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Eine Verallgemeinerung des v. Kochschen Satzes über die absolute Konvergenz der unendlichen Determinanten. (German) JFM 48.1251.01
Wiedergabe von Kap. IV aus der Diss. des Verf. (Zürich 1918). Nachdem v. Koch gezeigt hat, daß man die Lösung von \(x_\alpha + \sum\limits_\beta a_{\alpha \beta}x_\beta = y_\alpha\) (\(\alpha = 1, 2,\dots\)) durch \(x_\beta\) von konvergenter Quadratsumme unter der Voraussetzung \( \sum a_{\alpha \beta}^2 \) konvergent und \( \sum a_{\alpha \alpha} \) konvergent ebenfalls mittels der unendlichen Determinanten leisten kann (Palermo Rend. 28, 255; F. d. M. 40, 205 (JFM 40.0205.*), 1909), überträgt der Verf. dies auf den Fall, daß \( \sum\limits_\alpha x_\alpha^p \) konvergiert, konform der von F. Riesz an den Hilbertschen Sätzen angebrachten Verallgemeinerung (Samml. Borel 1913, F. d. M. 44, 401 (JFM 44.0401.*)).

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References:
[1] Diese Arbeit ist ein unwesentlich geänderter Auszug aus einem Teil meiner Inaugural-Dissertation, Beitrag zur Theorie der linearen Funktionen von abzählbar unendlich vielen Variablen und deren Interpretation in einem Raume von abzählbar unendlich vielen Dimensionen, S. 50–79 (Zürich 1918. Meier).
[2] Rendiconti del Circolo Matematico di Palermo,28 (1909), S. 255–266.
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