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On foundations of arithmetics and on the invariance principle of the number. (Sui fondamenti dell’aritmetica e sul principio dell’invarianza del numero.) (Italian) JFM 49.0039.01
Nachdem die Begriffe von Klasse, Korrespondenz und Anordnung festgestellt worden sind, wird als “vollkommen geordnet” eine solche Klasse definiert, daß sowohl die Klasse selbst, als jeder ihrer Teile ein erstes und ein letztes Element besitzt. Eine Klasse ist “endlich”, wenn sie sich vollkommen ordnen läßt. Für endliche Klassen gelten die drei folgenden Sätze:
1. Jede Anordnung einer endlichen Klasse ist vollkommen.
2. Es kann keine eineindeutige Korrespondenz zwischen einer endlichen Klasse und einem Teile derselben existieren.
3. Verschiedene Anordnungen einer und derselben Klasse sind untereinander ähnlich.
MSC:
03B30 Foundations of classical theories (including reverse mathematics)
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