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The rational linear algebras of maximum and maximum ranks. (English) JFM 49.0088.03

Proc. Lond. Math. Soc. (2) 22, 143-162 (1923); Bull. Am. Math. Soc. 29, 120-121 (1923).
Es werden die Fälle von Systemen hyperkomplexer Größen, deren Koeffizienten einem beliebigen Körper angehören, erschöpfend behandelt, in denen der Grad \(r\) der Ranggleichung, also der Gleichung, der ein Element des Systems mit unbestimmten Koeffizienten genügt, entweder gleich der Ordnung \(n\) des Systems, oder gleich 2 ist. In beiden Fällen werden alle möglichen Typen angegeben; während \(r = n\) keine tieferen Probleme bietet, liefert \(r = 2\) z. B. den Beweis einer Verallgemeinerung des bekannten Satzes von Frobenius über die ausgezeichnete Stellung des Quaternionensystems. Zum Schluß werden alle Systeme in 2, 3 und 4 Einheiten bestimmt.

MSC:

17A35 Nonassociative division algebras
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