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An uncountable, closed, and non-dense point set each of whose complementary intervals abuts on another one at each of its ends. (English) JFM 49.0142.04

Dies ist ein Beispiel, welches einen von E. W. Hobson in “The theory of functions of a real variable” aufgestellten Satz als falsch erweist. Dieser Satz lautet folgendermaßen:
Eine nirgends dichte abgeschlossene Punktmenge ist abzählbar, wenn ihre komplementären Intervalle derart sind, daß jedes mit seinen beiden Enden an ein anderes grenzt.
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