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Über diejenigen Strahlensysteme, deren Brennflächen durch die Systemstrahlen isometrisch aufeinander bezogen werden. (German) JFM 49.0524.01
Einer Anregung folgend, die ihm die Beschäftigung mit den von Bianchi für die Biegungsflächen der Flächen zweiten Grades entwickelten, durch berührende Kongruenzen vermittelten Transformationen geliefert hat, behandelt der Verf. die Frage: “Ist es möglich, zwei isometrische Flächen in eine derartige Lage zu bringen, daß die Verbindungslinien einander in der Isometrie entsprechender Punkte beide Flächen in diesen berühren?” Angesichts des angegebenen Ursprungs erscheint die Fassung des Problems als reichlich speziell. In der Tat ergeben sich als Lösung, d. h. als Flächen, die durch Systeme gemeinsamer Tangenten isometrisch aufeinander bezogen werden, nur gewisse Paare koaxialer Rotations- bzw. Schraubenflächen, wobei auch die Isometrie eine ganz spezielle wird. Sie reduziert sich für die betreffenden Rotationsflächen auf Symmetrie; im Falle der isometrischen Schraubenflächen sind bei gleichem Sinn der Schraubung und gleicher Ganghöhe die Meridianprofile symmetrisch bezüglich einer Normalebene zur Achse. Die Ergebnisse interessieren mehr, insofern sie einen Beitrag zur Theorie der Schraubenflächen darstellen, als vom Standpunkt der Bianchischen Transformationsmethoden aus.

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