Anwendungsbeispiele zu einem Henckyschen Satz über das plastische Gleichgewicht. (German) JFM 49.0596.02

Prandtl, L.

Zs. f. angew. Math. u. Mech. 3, 401-406 (1923).

Der Henckysche Satz über die Gleitlinien im vollplastischen Zustand wird hier auch in folgender Form gegeben: Der Krümmungsradius der Kurven der einen Schar in ihren Schnittpunkten mit einer beliebigen festen Kurve der anderen Schar nimmt bei Durchlaufung der letzteren um die Länge des durchlaufenen Bogens ab. Auf Grund dieser Formulierung findet man eine näherungsweise Konstruktion der Gleitlinien, wenn z. B. eine Kurve jeder Schar vorgegeben ist. Ferner findet der Verf. neben den von Hencky angegebenen Beispielen mit unstetiger Zusammensetzung der Krümmungen auch stetige Kurvensysteme, die diesen Bedingungen genügen. Ein besonders einfaches ist der Fall, daß die Spannungslinien Radien und konzentrische Kreise sind, in welchem die Gleitlinien die unter \(45^\circ\) schneidenden logarithmischen Spiralen werden. Im übrigen enthält die Arbeit viele Gesichtspunkte mechanischer Art.

Reviewer: Noether, F., Prof. (Breslau)

JFM Section:

Sechster Abschnitt. Mechanik. Kapitel 4. Mechanik deformierbarer Körper. A. Elastizitätstheorie, Festigkeitslehre und Verwandtes (biegsame Fäden und Membranen, sandartige Mittel usw.)