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Zur Theorie der Eisensteinschen Gleichungen. (German) JFM 50.0112.02
Ein ganzzahliges Polynom mit erstem Koeffizienten 1, dessen sämtliche Koeffizienten durch eine Primzahl \(p\) teilbar sind, heißt ein Eisensteinsches Polynom. Analog wie in der vorstehend besprochenen Arbeit wird der Satz von Dumas und das Newtonsche Polygon herangezogen und das Resultat, ein Irreduzibilitätssatz, wesentlich verschärft, indem die Grade der Zerlegungsfaktoren mit in Betracht gezogen werden. Anwendungen liefern Sätze von Königsberger und Bauer über Eisensteinsche Gleichungen und Körper, ferner wird die sogenannte Dedekindsche Aufgabe mit den früheren Resultaten gelöst. Analoge Überlegungen gelten über die Imprimitivität der Gleichung.

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