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Concerning upper semi-continuous collections of continua which do not separate a given continuum. (English) JFM 50.0130.04

Betrachtet man eine abgeschlossene zusammenhängende Punktmenge \(M\) der Ebene \(S\), ferner eine abzählbare Gesamtheit \(G\) von abgeschlossenen Punktmengen \(P_i\) aus \(M\), deren keine \(M\) zerlegt, so kann man nach Bedingungen fragen, unter denen \(M\) nicht zerlegt wird durch die Vereinigung \(P\) der \(P_i\) Ohne weiteres gilt dies für punktfremde \(P_i\), falls \(M\) aus allen Punkten von \(S\) besteht (wie Mullikin gezeigt hat, s. F. d. M. 46, 143 (JFM 46.0143.*)), hingegen nicht für jede beliebige abgeschlossene zusammenhängende Menge \(M\). Es wird eine Bedingung für \(G\) aufgestellt, die für das Nichtzerlegen von \(M\) durch \(P\) hinreicht, ferner eine verwandte Frage über das Trennen zweier Punkte von \(M\) durch \(P\) behandelt.

Citations:

JFM 46.0143.*