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Sur les suites des fonctions analytiques. (French) JFM 50.0246.02
\(f_1(z),f_2(z),\dots\) seien im Einheitskreise \(K\) holomorph und jede dieser Funktionen bilde \(K\) eineindeutig ab. \(E\) bedeute eine beliebige abzählbare Punktmenge innerhalb \(K\), die wenigstens eine Häufungsstelle im Innern von \(K\) besitzt. Verf. beweist dann folgenden Satz:
Wenn die Folge \(f_1,f_2 \dots\) in jedem solchen \(E\) konvergiert, so konvergiert sie in jedem Kreise \(| z| \leqq \varrho\) \((0 \leqq \varrho 1)\) gleichmäßig.
Der Satz wird noch verallgemeinert.
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Full Text: Gallica