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Sur les formes différentielles en géométrie. (French) JFM 50.0479.01

Der Verf. setzt auseinander, wie die Methode der beweglichen Bezugsfigur in der projektiven Differentialgeometrie der Flächen von selbst zu Differentialformen \(\varPhi_p\) beliebigen Grades \((p= 2, 3,\dots)\) führt, die mit der Fläche projektiv-invariant verbunden sind. Wenn \(\Phi_2\) nicht entartet ist, kennzeichnen die ersten drei Formen \(\Phi_2,\Phi_3,\Phi_4\) die Fläche vollständig (bis auf Kollineationen). Die Formeln, die zur Aufstellung der Formen \(\Phi_p\) führen, enthalten implizite ein allgemeines Involutionsgesetz, das im einfachsten Falle \(p=2\) die involutorische Eigenschaft der konjugierten Tangenten gibt. Schließlich werden die Betrachtungen auf eine Fläche übertragen, die in eine dreidimensionale projektiv- zusammenhängende Mannigfaltigkeit eingebettet ist. Hier fällt das allgemeine Involutionsgesetz fort.

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Full Text: Gallica