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Sur les courbes quasi asymptotiques. (Dutch) JFM 50.0497.04

Die hier betrachteten quasiasymptotischen Kurven (Bompiani) \(Q_{n+1}\) auf einer \(V_2\) in \(V_n\) sind dadurch charakterisiert, daßder oskulierende \((\nu+1)\)-Vektor der Kurve in jedem Punkte die zweite Richtung der \(V_2\) enthält. Im ersten Kapitel kommen zur Sprache: die allgemeinen Eigenschaften der \(Q_{n-1}\) auf \(V_2\) in \(V_n\), die \(n-3\) ersten Krümmungen einer \(Q_{n-1}\) auf \(V_2\) in \(S_n\), die \((n-2)\)-te Krümmung, die \(Q_{n-k}\) auf \(V_2\) in \(S_n\), deren \((n-k)\)-te Krümmung verschwindet, die \((n-k)\)-te Krümmung einer \(Q_{n-k}\) auf \(V_2\) in \(V_n\). Auf einer \(V_2\) in \(V_n\) gibt es im allgemeinen nur \(Q_{n-1}\), keine \(Q_{n-k}, k>1\). Im zweiten Kapitel werden behandelt die allgemeinen Eigenschaften einer \(Q_{n'-1}', n'=n-m+2\) auf \(V_m\) in \(V_n\), die \(n'-3\) ersten Krümmungen einer \(Q_{n'-1}'\) auf \(V_m\) in \(S_n\), die \((n-m+1)\)-te Krümmung. Auf einer \(V_m\) in \(V_n\) gibt es im allgemeinen nur \(Q_{n'-1}'\), keine \(Q_{n'-k}', k>1\).

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