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Sur les connexions conformes et projectives de M. Cartan et de la connexion linéaire générale de M. König. (French) JFM 50.0506.01
Die gewöhnliche Theorie der linearen Übertragungen umfaßt weder die projektive noch die konforme Differentialgeometrie. Erst durch Anwendung der Cartanschen Verallgemeinerung der pseudoparallelen Verschiebung gelingt es auch, diese Geometrie in die allgemeine Theorie einzuordnen, und es zeigt sich, daß man dabei zu den allgemeineren Übertragungen gelangt, die R. König (Deutsche Math.-Ver. 28, 1919; F. d. M. 47, 686 (JFM 47.0686.*)) angegeben hat. Die Theoreme der Erhaltung der Krümmung und der Torsion von Cartan korrespondieren mit der Identität von Bianchi für diese Übertragungen. Für die projektive Übertragung gilt folgender Satz: Zu jeder affinen Übertragung gibt es eine einzige projektive Übertragung, die dieselben geodätischen Linien besitzt und deren Krümmungsgröße der Gleichung \(P_{\alpha \mu \lambda}^{\dots \alpha}=0\) genügt. Der korrespondierende Satz für die konformen Übertragungen rührt von Cartan her (Ann. de la Soc. polon. 1923, S. 194.)

Subjects:
Fünfter Abschnitt. Geometrie. Kapitel 6. Differentialgeometrie. E. Gebilde in Räumen von mehr als drei Dimensionen.
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Full Text: Gallica