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Algebras and their arithmetics. (English) JFM 50.0631.02

Preisgekröntes Referat über die Entwicklung der Theorie der hyperkomplexen Zahlensysteme (“Algebren”) und das in F. d. M. 49 (1923) 79-80 ausführlich besprochene Buch des Verfassers. Insbesondere wird die dort gegebene Definition der Ganzzahligkeit mit den älteren Definitionen verglichen. Früher wurde vom Ring der ganzen Elemente verlangt, daßer sich mit Hilfe einer endlichen Basis darstellen lasse; Verf. fordert statt dessen, daßdie charakteristischen Gleichungen der ganzen Elemente dieselben formalen Eigenschaften haben, wie die charakteristischen Gleichungen ganzer algebraischer Zahlen. Eine endliche Basis der ganzen Elemente existiert in halbeinfachen Algebren und nur in diesen.

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Online Encyclopedia of Integer Sequences:

Number of prime Hurwitz quaternions of norm prime(n).