On the subdivision of 3-space by a polyhedron. (English) JFM 50.0659.01

Alexander, J. W.

Nat. Acad. Proc. 10, 6-8 (1924).

Es werden im sphärischen dreidimensionalen Raum \(R_3\) liegende, geschlossene Polyederflächen vom Geschlecht \(p\) betrachtet. Für \(p=0\) wird bewiesen, daß beide Teile, in die der \(R_3\) zerlegt wird, topologisch äquivalent mit dreidimensionalen Zellen sind; im Falle \(p=1\), daß entsprechend einer Vermutung von Tietze (Wien. Ber. 115, 845 (1906)) wenigstens einer der Teile vom Charakter eines Ringkörpers (“tubular”) ist. (V 2.)

Reviewer: Tietze, Prof. (München)

JFM Section:

Nachträge. Fünfter Abschnitt. Geometrie.