Sur la sommation des séries trigonométriques conjuguées aux séries de Fourier. (French) JFM 51.0224.01

Zygmund, A.

Bulletin Acad. Polonaise 1924, A, 251-258 (1924).

Eine konjugierte Reihe zu der Fourierreihe der \((L)\)-integrierbaren Funktion \(f(x)\) ist fast überall in \(\langle 0, 2\pi \rangle \) von positiver Ordnung \((C)\)-summierbar und zwar zu \[ \displaystyle \frac {1}{\pi }\int _{-\pi }^{+\pi }\,\frac {f(x-t)-f(x+t)}{2\,tg\,\frac {1}{2}t}\,dt \] (uneigentliches Integral).

Reviewer: Freudenthal, H., Dr. (Amsterdam)

JFM Section:

Vierter Abschnitt. Analysis. Kapitel 3. Allgemeine Theorie der reellen Funktionen. D. Trigonometrische Reihen und Verwandtes.