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Über die asymptotische Darstellung der Eigenfunktionen linearer Integralgleichungen. II. (German) JFM 51.0304.01

Die im ersten Teil (1924; F. d. M. 50, 279 (JFM 50.0279.*)) angegebene Methode wird auf Kerne mit vier Veränderlichen des Typus \[ K(x,y;\xi,\eta)=\frac{1}{2\pi}\log\frac{1}{r}+H(x,y;\xi,\eta), \quad r^2=(x-\xi)^2+(y-\eta)^2, \] wo \(H\) viermal stetig differenzierbar ist, angewandt; es gibt dann zu jeder zu einem Eigenwert \(\lambda_\nu>0\) gehörigen Eigenfunktion \(\varphi_\nu(x,y)\) eine Lösung von \(\varDelta w_\nu+\lambda_\nu\cdot w_\nu=0\) derart, daß \(\displaystyle\lim_{\nu=\infty}\{\varphi_\nu(x,y)-w_\nu(x,y)\}=0\) gleichmäßig im Integrationsbereich.

Citations:

JFM 50.0279.*
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