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Sur quelques équations aux dérivées partielles de la théorie de la déformation des surfaces. (French) JFM 51.0552.03
In der bekannten Preisarbeit von 1894 (F. d. M. 27, 508 (JFM 27.0508.*)) hat Weingarten gezeigt, wie man, von einer beliebigen Kurvenschar auf einer Fläche ausgehend, das Biegungsproblem auf eine Differentialgleichung zweiter Ordnung bringen kann. Diese Transformation hängt von einer willkürlichen Funktion ab; indessen zeigt Verf. – und das ist das Hauptergebnis dieser Arbeit – daß alle die so erhaltenen Differentialgleichungen durch Berührungstransformationen ineinander übergeführt werden können. Vorausgeschickt wird die in manchen Punkten ergänzte geometrische Deutung der Weingartenschen Methode, die von Darboux (Leçons sur la théorie générale des surfaces t. IV; Paris, Gauthier-Villars, 1896. Livre VIII, Chap. XIII, XIV) angegeben worden ist.
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Full Text: Gallica