×

zbMATH — the first resource for mathematics

Corrispondenza fra una superficie e le sue parallele. (Italian) JFM 51.0556.02
Die vorliegende Untersuchung bildet eine Anwendung einiger Resultate, welche Verf. in einer früheren Abhandlung gewonnen hat (1924; F. d. M. 50, 458 (JFM 50.0458.*), wo der Begriff “axial” erklärt wird). Ist \(F\) eine gegebene Fläche, so kann man die Korrespondenz betrachten, welche zwischen \(F\) und einer Parallelfläche \(F_1\) statthat. Daher kann man die “Achse” \(a\) betrachten, welche man in bezug auf einen beliebigen Punkt \(P\) von \(F\) und die Parallelkorrespondenz erhält; ferner die \(\infty^1\) Achsen \(a\), welche erzeugt werden, wenn man die \(\infty^1\) Parallelflächen \(F_1\) betrachtet. Es ist bemerkenswert, daß, wenn \(F_1\) gegen \(F\) rückt, \(a\) eine ganz bestimmte Grenzlage besitzt, welche Verf. “charakteristische Achse” nennt, und welche enge Beziehungen zu schon betrachteten Flächenelementen besitzt. Die Betrachtung der \(\infty^2\) charakteristischen Achsen aller Punkte von \(F\) führt auf mehrere bemerkenswerte Flächenklassen, unter denen man die \(W\)-FIächen findet. Zum Schluß wendet Verf. seine Formeln auf die Minimalflächen an. Mehr kann man über die Arbeit nicht sagen, ohne verwickelte Formeln zu benutzen.

Citations:
JFM 50.0458.*
PDF BibTeX XML Cite
Full Text: DOI EuDML