La géométrie des espaces de Riemann. (French) JFM 51.0566.01

Cartan, E.

IV + 60 p. Paris, Gauthier-Villars (Mémorial des sciences mathématiques, fasc. 9.) (1925).

Das vorliegende Heft ist eine flüssig geschriebene, leicht lesbare, jeden großen Formelapparat vermeidende und die wesentlichen Züge klar wiedergebende Einführung in die Differentialgeometrie der Riemannschen Räume. Behandelt wird die Riemannsche Metrik, die Ableitungsprozesse, die Parallelübertragung, die geodätischen Linien, die verallgemeinerten Frenetschen Formeln, der Krümmungstensor und die Krümmung, die Normalkoordinaten, die Bianchischen Identitäten, die Räume konstanter Krümmung, die total geodätischen Mannigfaltigkeiten, die Einbettungsinvarianten, die Einbettung in euklidische Räume und der damit zusammenhängende Freiheitsgrad, sowie die von Verf. eingeführte Holonomiegruppe (F. d. M. 51; 442, 582).
Besprechungen: A. Buhl, Enseignement 25 (1927), 155-156; C. L. E. Moore, Bulletin A. M. S. 32 (1926), 717.

Reviewer: Freudenthal, H., Dr. (Amsterdam)

JFM Section:

Fünfter Abschnitt. Geometrie. Kapitel 6. Differentialgeometrie. C. Differentialgeometrie in mehrdimensionalen und allgemeinen Räumen.