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Quadratic forms which represent all integers. (English) JFM 52.0145.03

Es sei \(n\geqq 5\); wenn die quadratische Form \[ f= a_1x_1^2+a_2x_2^2+\cdots+a_nx_n^2 \] mit ganzen Koeffizienten \(a_{\nu}\) alle positiven ganzen Zahlen darstellt, während keine Form aus weniger als \(n\) Gliedern von \(f\) diese Eigenschaft besitzt, so ist \(n=5\) und \[ f=x_1^2+2x_2^2+5x_3^2+5x_4^2+a_5x^2_5 \] (abgesehen von Vertauschungen der Veränderlichen), wo \(a_5\) nur die sechs Werte 5, 11, 12, 13, 14, 15 annehmen kann; diese sechs Formen haben tatsächlich die eingangs erwähnte Eigenschaft.

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