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Le \(n^{\text{ième}}\) nombre premier comme valeur asymptotique d’une fonction déduite de la fonction \(\zeta (s)\) de Riemann. (French) JFM 52.0164.01
Nach einleitenden Betrachtungen über die Berechnung des Exponenten \(\lambda_n\) in der Dirichletreihe \[ \sum_1^\infty \frac{a_n}{e^{\lambda_n s}} \] durch mit der durch die Reihe dargestellten Funktion zusammenhängende Integrale untersucht der Verf. die Frage nach den Funktionen \(\psi_n(s)\), für die die \(n\)-te Primzahl \(p_n\) durch den Limes \[ p_n = \lim_{s\to\infty} \psi_n(s) \] gegeben ist. Er konstruiert diese Funktionen vermittels des log \(\zeta (s)\) und der damit zusammenhängenden Reihe \[ \sum_1^\infty \frac{1}{p_n^s} \] sowie gewisser zugänglicherer Analoga dieser Reihe.
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Full Text: Numdam EuDML