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Über die Funktionen der ersten Baireschen Klasse. (Czech. French summary) JFM 52.0239.03
Rozpravy 35, Nr. 2, 13 S. (Französischer Auszug im Bulletin international de l’Acad. de Bohême.) (1926).
Es sei \(f(x)\) eine Funktion einer reellen Veränderlichen, die auf einer beschränkten perfekten Menge \(P\) definiert ist. Dann und nur dann ist \(f(x)\) von 1. Klasse auf \(P\), wenn es eine Funktion \(F(x', x'')\) gibt, die folgende Eigenschaften besitzt: 1. \(F(x', x'')\) ist definiert, wenn \(x'\varepsilon P\), \(x'' \varepsilon P\), \(x'\neq x''\). 2. Streben \(x'\) und \(x''\) gegen ein \(x \varepsilon P\) derart, daß stets \(x'\varepsilon P\), \(x'' \varepsilon P\), \(x'\neq x''\), \((x' - x)(x'' - x)\leqq 0\) ist, so strebt \(F(x', x'')\) gegen \(f(x)\). – Zwei Anwendungen.