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Sur les séries de Taylor qui ont des lacunes généralisées. (French) JFM 52.0294.02
Neben einigen allgemeinen Bemerkungen heuristischer Natur enthält die Arbeit eine Verallgemeinerung des Begriffs “Lückenreihe”, auf die Verf. vom Wigertschen Satz aus geführt wird: Ist \(g (z)\) eine ganze Funktion, so heißen in der Potenzreihe \(\sum a_nz^n\) (mit \(| a_n| \to\infty\)) die Koeffizienten \(a_{\lambda_m}\) Lückenkoeffizienten in bezug auf \(g (z)\), wenn \(\sum g(a_{\lambda_m})z^{\lambda_m}\) einen größeren Konvergenzradius hat als \(\sum g(a_m)x^m\). Für eine solche “Lückenreihe” wird ein Satz über die Mindestzahl der Singularitäten auf dem Rande des Konvergenzkreises bewiesen.
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Full Text: Numdam EuDML