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Sur le domaine correspondant aux valeurs d’une fonction analytique. (French) JFM 52.0306.04
Ohne Beweis gibt Verf. folgenden Satz: Der Bildbereich jeder Funktion einer abgeschlossenen Funktionenfamilie \(F\) im Einheitskreis, deren keine sich auf eine Konstante reduziert, bedeckt mindestens einen unter den \(m\) ersten einer Folge \(D\) von Kreisringen, deren äußerer Durchmesser gegen Null geht. Dabei hängt \(m\) nur von \(F\) und \(D\) ab. In diesem Satz sind zahlreiche bekannte Sätze enthalten, wie z. B. (natürlich nur qualitativ) der Koebesche \raise0.2\baselineskip\hbox{\(\scriptstyle1\)}\kern -0.1em/\kern-0.2em\lower0.2\baselineskip\hbox{\(\scriptstyle4\)}-Satz. (IV 5.)
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Full Text: Gallica