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Zur Begründung der Theorie der Fredholmschen Integralgleichungen. (German) JFM 52.0386.01

Auf der Grundlage der in der vorstehend besprochenen Note bereits bewiesenen Fredholmschen Sätze werden auch für die übrigen Fredholmschen Sätze neue Beweise gegeben, insbesondere dafür, daß die homogene Integralgleichung ebensoviele linear unabhängige Lösungen hat, wie die transponierte.
Die Methode beruht darauf, daß untersucht wird, wie sich, die Nullösungen ändern, wenn von \(K\) Produkte von Nullösungen der ursprünglichen und der transponierten Gleichung subtrahiert werden.
Mit der gleichen Methode wird der Satz von I. Schur bewiesen: \[ \sum\left|\frac1{\lambda_i}\right|^2\leqq\iint |K(s,t)^2ds\;dt \] (\(\lambda_i=\) Eigenwerte).
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