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Sur certains systèmes différentiels dont les inconnues sont des formes de Pfaff. (French) JFM 52.0430.01

Es handelt sich um Systeme der Art \[ \left(\varTheta^s\right)\grave{} = \sum\limits_{i}c_{ijs} \left[\varTheta^i\varTheta^j\right] + \sum\limits_\varrho [\varTheta^\varrho\omega_\varrho^s], \] unter welchen insbesondere die Gleichungen von Maurer für \(\varTheta^s = \sum\limits_\varrho\alpha^{\varrho s}da_\varrho\) in der Form \[ \left(\varTheta^s\right)\grave{} = \sum\limits_{(jk)}c_{jks} \left[\varTheta^k\varTheta^j\right] \] enthalten sind. Ihre Behandlung ergibt sich aus Integrabilitätsbedingungen (im erwähnten Spezialfall benutzt die von F. Schur entwickelte Methode wesentlich die Voraussetzungen der Lieschen Theorie über die (algebraischen) Eigenschaften der \(c_{jks}\) als Strukturkoeffizienten einer kontinuierlichen Gruppe). Ist das vorgelegte System vollständig integrabel, so genügt die Kenntnis einer einzigen Lösung (mit zwei näher angeführten Eigenschaften), um alle Lösungen abzuleiten. Eine Verallgemeinerung der entwickelten Methoden ist für eine Übertragung des dritten Lieschen Fundamentalsatzes auf unendliche kontinuierliche Gruppen bedeutungsvoll.
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