Pétrovitch, M. Sur les intégrales réelles de l’équation linéaire du second ordre. (French) JFM 52.0439.06 Bulletin S. M. F. 53, 127-134 (1926). Es wird die Differentialgleichung \[ y''=f(x)y \] betrachtet, und in Verallgemeinerung bekannter Tatsachen bei \(f (x) =\) const wird für \(f(x) > 0\) in \((a,b)\) bewiesen: Ein Integral \(y\) mit \(y' =0\) in \(x_0\in (a, b)\) läßt sich in der Form schreiben \[ y=\frac {y_0}{2}(e^\chi +e^{-\chi }) \text{ \;mit \;} \chi =(x-x_0)\sqrt {f(\xi )}, \;\xi \text{ zwischen } x_0 \text{ und }x; \] ferner ein analoger Satz für \(f(x) < 0\). Reviewer: Grunsky, H., Dr. (Berlin) PDF BibTeX XML Cite \textit{M. Pétrovitch}, Bull. Soc. Math. Fr. 53, 127--134 (1926; JFM 52.0439.06) Full Text: Numdam