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Sur les congruences de cubiques planes cuspidales. (French) JFM 52.0676.04
Nouv. Ann. de Math. (6) 1, 292-297 (1926).
Verf. zeigt, daß für die Brennfläche einer Kongruenz von ebenen Kurven dritter Ordnung mit einer Spitze analoge Sätze gelten wie für die Enveloppe einer einparametrigen Schar solcher Kurven in der Ebene. Die Spitze einer jeden Kurve gehört nämlich der Brennfläche an und zählt im allgemeinen für drei Brennpunkte, dagegen für vier, wenn die Kurve die Fläche in der Spitze berührt. Weiter wird bewiesen: Ist der Ort der Spitzen eine Kurve, so zählt jede für sechs Brennpunkte. Ist die Kongruenz linear, so geht jede Kurve durch sieben Punkte einer festen Kurve, zu denen auch die Spitze gehört.
Full Text: EuDML