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Les paramètres locaux dans une variété de Riemann. (French) JFM 52.0738.02

Es handelt sich um Einführung spezieller Parameter auf einer Riemannschen \(n\)-dimensionalen Mannigfaltigekit \(V_n\), welche örtlich den Bedingungen \[ \frac{\partial }{\partial'x^\omega}{}'g_{\lambda\mu}=0;\quad {}'\varGamma_{\alpha_1\alpha_2 \ldots \alpha_s}=0\quad \left({}'\varGamma_{\omega \pi_1\varrho}^\alpha =\frac{\partial }{\partial'x^\varrho}{}'\varGamma_{\omega\pi\ldots}^\alpha\right) \] genügen, also eine gewisse Verallgemeinerung der geodätischen Koordinaten darstellen. Mit ihrer Hilfe gewinnt Verf. kanonische Entwicklungen des Fundamentaltensors \(g_{\lambda\mu}\) wie auch der Parameterdarstellung \(x^\nu(s)\) einer in der Umgebung eines Punktes \(P\) regulären Kurve der \(V_n\). Als Entwicklungskoeffizienten erscheinen die bekannten Differentialinvarianten der Metrik auf \(V_n\) (Riemannscher Krümmungstensor usw.) bzw. der Metrik auf der Kurve und deren kovariante Ableitungen.
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