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Contribution à la théorie des courbes et des congruences d’un espace riemannien à trois dimensions. (French) JFM 52.0746.02

Aus der von Verf. vorangestellten Einleitung: Die vorliegende Arbeit zerfällt in sieben Abschnitte. §1 enthält Kurventheorie unter besonderer Berücksichtigung von Analogiebetrachtungen ebener euklidischer Kurven bzw. räumlich-euklidischer Schraubenlinien. §2-5 enthalten eine Darstellung der Theorie der Kurvenkongruenzen des Riemannschen dreidimensionalen Raumes unter Verwendung der von G. Darboux für denselben Gegenstand im dreidimensionalen euklidischen Raum entwickelten Methoden. Dabei finden gewisse von G. Ricci in die Theorie eingeführte Begriffe eine geometrische Deutung. §6 behandelt konforminvariante Eigenschaften von Kurvenkongruenzen (im Sinne der Weyl-Schoutenschen Theorie der Konformkrümmung). §7 behandelt gewisse geodätische Normalkongruenzen bzw. Kreissysteme. Die Orthogonalflächen derartiger Kongruenzen bilden Lamésche Flächenfamilien.
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Full Text: EuDML