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Quantentheorie in hydrodynamischer Form. (English) JFM 52.0969.06
Verf. betrachtet die Schrödingersche Gleichung in der Form \[ \varDelta \psi-\frac{8\pi ^2m}{h^2}\,U_\psi-i\, \frac{4\pi m}{h}\,\frac{\partial \psi}{\partial t}=0. \]
Setzt man nun \[ \psi=\alpha e^{i\beta},\quad \varrho=\alpha^2,\quad \mathfrak b=-\text{grad}\,\frac{h\beta}{2\pi m}, \] so erhält man die folgenden Gleichungen: \[ \begin{aligned} &\frac{\partial \varrho}{\partial t}+\text{div}\;\varrho\mathfrak b=0,\\ &\frac{\partial \mathfrak b}{\partial t}+\tfrac{1}{2}\, \text{grad}\,\mathfrak b^2=-\frac{\text{grad}\,U}{m}+ \text{grad}\,\frac{\varDelta\alpha}{\alpha}\, \frac{h^2}{8\pi ^2m^2}.\end{aligned} \] \(\varrho\) entspricht also einer Dichte und \(\mathfrak o\) einer wirbelfreien Strömung unter der Wirkung von konservativen Kräften. Bei dieser Deutung sind die Quantenzustände als stationäre Strömungszustände zu betrachten.

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