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Figures d’équilibre et cosmogonie. (French) JFM 52.1013.07

62 p. Paris, Gauthier-Villars (Mémorial des sciences mathématiques, fasc. 13) (1926).
Dieses Mémorial-Heft gibt einen gedrängten Bericht über das Problem der Gleich-gewichtsfiguren, des thermodynamischen Gleichgewichts und der Entwicklung der Sterne und des Weltalls. “Die mathematischen Arbeiten, über die hier berichtet wird, beziehen sich auf die verschiedenen Fragestellungen, die Henri Poincaré in den \(\scriptscriptstyle\ll\)Figures d’équilibre d’une masse fluide\(\scriptscriptstyle\gg\) und in den \(\scriptscriptstyle\ll\)Hypothèseses cosmogoniques\(\scriptscriptstyle\gg\) behandelt hat.” Besondere Berücksichtigung finden dabei solche Fragen, zu deren Klärung Verf. selbst beigetragen hat.
Inhalt: Chap. I. Figures d’équilibre d’un liquide homogène en rotation: 1. Les figures ellipsoïdales d’équilibre. Ellipsoïdes de Maclaurin et ellipsoïdes de Jacobi. Formules générales. 2. Première discussion. Vitesse de rotation variable et densité constante ou réciproquement. 3. Deuxième discussion. Moment cinétique constant et variation de la densité. 4. Troisième discussion. Variation du grand axe avec moment de rotation constant. 5. Les figures dérivées des ellipsoïdes de révolution. 6. Figures dérivées des ellipsoïdes à trois axes. La figure piriforme ou ovoïde. 7. Les limites de la vitesse de rotation et de la force centrifuge. 8. Stabilité des figures d’équilibre. 9. Dédoublement et cosmogonie. 10. Le cylindre elliptique indéfini.
Chap. II. Figures d’équilibre d’une masse hétérogène. Figure de la terre et des planètes: 11. Étude du cas général. Résultats de M. Hamy. 12. Le problème de Clairaut. Premières limites de l’aplatissement. 13. Moments d’inertie. Formule de d’Alembert. Nouvelles limites de l’aplatissement. 14. Variation de la pesanteur. Densité centrale. Aplatissement donné par l’action de la Lune. 15. Le problème de H. Poincaré. Les limites rigoureuses de l’aplatissement. 16. Détermination précise de l’aplatissement théorique. La loi des densités à l’intérieur de la Terre. 17. Calculs et résultats en seconde approximation. Autres formes. 18. Hypothèses autres que celle de la rotation uniforme. Précession dans le cas de vitesses de rotation variables. Tremblements de terre et charriages.
Chap. III. Autres figures d’équilibre. Cas d’un astre perturbateur. Équilibre d’une atmosphère: 19. Le problème général de l’équilibre d’une atmosphère. Ses limites. Formules de Roche. 20. L’hypothèse cosmogonique de Laplace. Les surfaces de Roche. 21. De la figure des comètes. 22. La figure de la Lune. Hypothèse cosmogonique de G.-H. Darwin. 23. Les figures annulaires. Les anneaux de Saturne.
Chap. IV. Équilibre dynamique de l’univers et des systèmes stellaires. Les cosmogonies: 24. Univers fini ou infini. La loi de gravitation reste applicable. 25. Le problème cosmogonique restreint. Équilibre et évolution d’un système isolé. Les théories cosmogoniques. 26. Hypothèse de l’état final ou de l’équilibre permanent. 27. Hypothèse de l’état initial. 28. Le problème cosmogonique général. Passage de l’homogène à l’hétérogène. 29. Formation des systèmes planétaires et des systèmes stellaires. A. Véronnet. Résistance du milieu.
Chap. V. Équilibre thermodynamique de l’univers. Évolution: 30. Équilibre calorifique du Soleil et son entretien. Helmholtz. 31. Équilibre calorifique de la Terre et son entretien. Lord Kelvin. 32. Équilibre adiabatique d’une étoile. Cas d’un gaz parfait. Lane et Lord Kelvin. 33. Équilibre radiatif d’une étoile. Schwarzschild et Eddington. 34. Équilibre thermodynamique dans le cas d’un gaz réel. A. Véronnet. 35. Température d’équilibre dans la formation d’un astre. 36. Sens de la variation de la température d’équilibre. 37. La dégradation de l’énergie et la mort de l’Univers. Arrhénius. La concentration de l’énergie et la vie éternelle de l’Univers.
Besprechungen: M. O., Revue des questions scient. (4) 10, 497-499; A. Buhl, Enseignement 25, 158-159; S. Zaremba, Annales Soc. Polonaise 4, 125; E. J. Moulton, Bulletin A. M. S. 34 (1928), 786.
Full Text: EuDML