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L’évolution des idées géométriques dans la pensée Grecque: Point, ligne, surface. Traduit sur la \(3^{\text{ième}}\) éd. italienne par M. Solovine. (French) JFM 53.0005.05
VIII + 48 p. Paris, Gauthier-Villars (Questions relatives aux mathématiques élémentaires 1) (1927).
In der vorliegenden, aus dem Italienischen übersetzten Schrift, die als erste einer Reihe von Schriften über Fragen der Elementarmathematik erschienen ist, gibt Verf. einen Überblick über die Entwickelung der Vorstellung von den geometrischen Grundbegriffen Punkt, Linie und Fläche in der antiken griechischen Mathematik und über die moderne Kritik an diesen Vorstellungen.
Inhaltsverzeichnis: Die “Elemente” des Euklid. Der Ursprung der griechischen Geometrie. Der Beitrag der ägyptischen und orientalischen Kultur. Die Reihenfolge der wichtigsten Entdeckungen. Die Grundbegriffe der Pythagoräischen Geometrie. Die Kritik der Eleaten. Ursprung der Infinitesimalanalysis. Entwicklung der Infinitesimalanalysis von Demokrit bis Archimedes. Der Begriff der Geraden und die antimathematische Polemik der Sophisten. Die Definitionen von Punkt, Linie und Fläche bei den Geometern des IV. Jahrhunderts v. Chr. Über den logischen Aufbau der griechischen Wissenschaft. Die Kriterien der modernen Logik. Die Prinzipien der Geometrie und die Anschauung. Die Begriffe Punkt, Linie und Fläche vor der modernen Kritik.