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Sur le nombre transfini \(\omega ^\omega\). (French) JFM 53.0171.01
Die Arbeit knüpft in eingehender Detailausführung an die Beweisskizze für den Kontinuumssatz an, die Hilbert in seinem Münsterer Vortrag (Math. Ann. 95 (1925), 161-190; F. d. M. 51) gegeben hat. Das Hauptziel ist der Beweis des Satzes, daß man mittels gewöhnlicher, finiter Rekursion unter ausschließlicher Verwendung von Variabelntypen der “Höhe” 1 nur Ordnungszahlen erhält, die kleiner sind als \(\omega^\omega\), und daß umgekehrt jede solche Ordnungszahl auf derartige Weise definiert werden kann. Als Variabelntyp der Höhe l gilt hierbei derjenige der “Grundvariabeln” im Sinne Hilberts.

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