Leçons sur les familles normales de fonctions analytiques et leurs applications. Recueillies et rédigées par J. Barbotte. (French) JFM 53.0303.02

Montel, P.

Paris: Gauthier-Villars. viii, 306 p. (1927).

Das Buch gibt eine zusammenfassende Darstellung der in den letzten Jahren entwickelten Theorie der Normalfamilien von analytischen Funktionen.
Inhaltsverzeichnis: I. Punktmengen. Funktionenfamilien. II. In einem Bereich reguläre Funktionen mit Ausnahmewerten. Quasinormale Familien. III. Untersuchung eindeutiger Funktionen in der Umgebung einer isolierten, wesentlich singulären Stelle. IV. Konforme Abbildung. V. Familien von Funktionen, die sich in einem Gebiet wie rationale Funktionen verhalten. VI. Spezielle quasinormale Familien. VII. Folgen analytischer Funktionen. VIII. Iteration rationaler Funktionen. IX. Familien von Funktionen von mehreren Variablen. X. Gekoppelte Familien und Anwendungen. (Es werden endlich viele normale Funktionenfamilien \(f_{\varkappa\lambda}(\varkappa = 1, \ldots,k; \lambda = 1, 2, \ldots)\) betrachtet; daraus wird das System aller linearen homogenen Verbindungen \(\sum\limits_{\varkappa=1}^kc_\varkappa f_{\varkappa\lambda}\) gebildet.)

Reviewer: Freudenthal, H., Dr. (Amsterdam)

MSC:

30-01

Introductory exposition (textbooks, tutorial papers, etc.) pertaining to functions of a complex variable

JFM Section:

Vierter Abschnitt. Analysis. Kapitel 4. Allgemeine Theorie der Funktionen komplexer Argumente.