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Neue Untersuchungen einer Reihe aus der Theorie der elliptischen Funktionen. (German) JFM 53.0343.02
Es wird der erstmalig von Weierstraß (Werke II S. 257) bewiesene Satz kürzer neu bewiesen, daß die durch Umkehrung der Gleichung $\sqrt{k}=\dfrac{\vartheta_2(0,q)}{\vartheta_3(0,q)}$ entstehende nach Potenzen von $\sqrt{k}$ fortschreitende Potenzreihe für $q^{\frac{1}{4}}$ nur positive Koeffizienten hat und für $|\,k\,|\leqq1$ konvergiert (für $k=1$ mit der Summe 1). Der Beweis beruht auf der Landenschen Transformation, während Weierstraß eine Transformation vierter Ordnung benutzt.
Reviewer: Krafft, M.; Prof. (Marburg a. L.)
Full Text: DOI Crelle EuDML