×

zbMATH — the first resource for mathematics

Sul calcolo funzionale lineare. (Italian) JFM 53.0367.03
Verf. betrachtet einen linearen Raum, dessen Punkte \(\mathfrak{a}\) eindeutig in der Form \[ \mathfrak{a} = (a_1, a_2,\ldots, a_n,\ldots ) \qquad (a_n \text{ reelle Zahlen}) \] dargestellt werden können, und definiert in diesem Raum für jedes \(\alpha\) der ersten oder zweiten Zahlklasse den Begriff eines linearen Baireschen Funktionals. Dieser Begriff dient dazu, um in dem Raum eine gegenüber den linearen Operationen invariante Limesdefinition einzuführen, d. h. den Raum im Sinne von Fréchet zu einem topologisch affinen zu machen. Von der Punktfolge \(\mathfrak{a}_1,\ldots, \mathfrak{a}_n,\ldots\) sagt man, sie konvergiert gegen \(\mathfrak{a}\), wenn für jedes Bairesche Funktional \(\mathfrak{F}\) \[ \lim_{n\to\infty}\mathfrak{F}(\mathfrak{a}_n) = \mathfrak{F}(\mathfrak{a}) \] gilt.

PDF BibTeX XML Cite