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Sur certains ensembles de fonctions conduisant aux équations partielles du second ordre. (French) JFM 53.0371.01

Verf. definiert eine Menge \(E\) von Funktionen durch vier Eigenschaften, von denen wir die folgenden hervorheben: Ist \(K\) ein Kreis und \(\varphi\) eine auf dem Rande \(\overline K\) von \(K\) erklärte stetige Funktion, so existiert eine Funktion \(F\) der Menge \(E\), die auf \(\overline K\) mit \(\varphi\) übereinstimmt. Zwei Funktionen aus \(E\), die auf \(\overline K\) übereinstimmen, stimmen auch im Innern von \(K\) überein. Es wird gezeigt, daß die Variationen des Funktionais \(U(\varphi \, | \, K)\) gewissen partiellen Differentialgleichungen zweiter Ordnung genügen. (Siehe auch Abschn. IV, Kap. 12.)
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