Déformation des surfaces étudiée du point de vue infinitésimal. (French) JFM 53.0666.01

Gambier, B.

58 p. Paris, Gauthier-Villars (Mémorial des sciences mathématiques, fasc. 26) (1927).

Inhaltsverzeichnis: Einleitung. Kap. I: Klassifikation und Bestimmung der Invarianten und Differentialparameter. (Invarianten von Gauß, Beltrami und Minding. Christoffelsche Symbole und einige Hilfsformeln.) Kap. II: Kriterien für die Isometrie zweier Flächen. (Isometrie und Abwickelbarkeit. Bedingungen für die Abwickelbarkeit. Hypothesen \(A_1\) und \(A_2\). Flächen, die sich auf eine Rotationsfläche abwickeln lassen. Flächen mit konstanter Totalkrümmung.) Kap. III: Partielle Differentialgleichungen derjenigen Flächen, die sich auf eine gegebene Fläche abwickeln lassen. (Quadratische Fundamentalformen. Formeln, die für Flächen den Serret-Frenetschen Formeln für Kurven analog sind. Dritte Fundamentalform. Deformationsgleichung von Monge-Ampère. Deformation einer Fläche, wenn die Transformierte einer Kurve auf dieser Fläche bekannt ist. Deformation um eine Asymptotenlinie; virtuelle Asymtotenlinien. Untersuchung der Monge-Ampèreschen Gleichung. Methode des beweglichen Dreikants. Methode von Weingarten. Geometrische Erläuterungen von Darboux und Goursat zur Methode von Weingarten. \(W\)-Flächen.) Verzeichnis der Nachschlagewerke und Originalarbeiten.

Reviewer: Feigl, G., Dr. (Berlin)

JFM Section:

Fünfter Abschnitt. Geometrie. Kapitel 6. Differentialgeometrie. B. Differentialgeometrie im dreidimensionalen Euklidischen Raum.