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Singularities at line congruences and line complexes. (Singuläre Erscheinungen bei Strahlenkongruenzen und Strahlenkomplexen.) (German) JFM 53.0672.03
Eine Kongruenz oder ein Komplex wird dadurch dargestellt, daß der Studysche duale Bildvektor einer Geraden als Funktion von zwei oder drei Parametern angesetzt wird. Singulär sind die Stellen, an denen ein Ausdruck verschwindet, der dem Ausdruck \(EG-F^2\) der Flächentheorie analog ist; diese Erscheinung kann entweder durch eine geeignete Parameteränderung beseitigt werden – unwesentliche Singularität – oder beruht auf geometrischer Auszeichnung der Stelle. Im letzten Fall, der als “wesentlich singulär” bezeichnet wird, treten notwendig in jeder noch so kleinen Umgebung parallele Strahlen der Kongruenz oder des Komplexes auf.
MSC:
51N35 Questions of classical algebraic geometry
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Full Text: DOI Link EuDML
References:
[1] Vgl. W. Blaschke, Differentialgeometrie1 (1921), ?103, ?106.
[2] Vgl. K. Mayrhofer, Sitzungsberichte der Akademie der Wissenschaften in Wien. Mathem.-naturw. Klasse, Abteilung IIa, 134. Band (1925), S. 215 ff.
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