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Bestimmung der Flächen, deren \(D\)-Linien gleichzeitig Böschungslinien sind. (German) JFM 53.0678.01

Zu einer gegebenen “Vertikalrichtung” gibt es auf einer beliebigen Fläche ein System von \(\infty ^2\) Böschungslinien, deren Tangenten mit der festen Richtung einen festen Winkel einschließen. Ein anderes System von \(\infty ^2\) Flächenkurven hat Darboux in seinen \(D\)-Linien bestimmt, die durch die Eigenschaft gekennzeichnet sind, daß ihre Schmiegkugeln die Fläche berühren. Verf. bestimmt nun als die einzigen Flächen, bei welchen beide Kurvensysteme zusammenfallen, die Drehflächen zweiter Ordnung mit vertikaler Drehachse (ohne die Kugeln) und die parabolischen Zylinder mit horisontaler Symmetrieebene.

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