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Rotationsflächen zweiter Ordnung als Träger kubischer Parabeln eines Strahlengewindes. (German) JFM 53.0679.03

Zwischen den Punkten und den zugehörigen Schmiegungsebenen eines kubischen Kegelschnittes besteht eine Korrelation. Ferner läßt sich zu jedem kubischen Kegelschnitt ein Gewinde bestimmen, dem er als Ordnungskegelschnitt angehört.
Es wird untersucht, wie bei gegebenem Gewinde die Rotationsflächen zweiter Ordnung, die Träger des kubischen Kegelschnittes dieses Gewindes sind, im Raume verteilt sind. Geometrisch übersichtliche Resultate ergeben sich jedoch nur für den Fall der kubischen Parabel.
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References:

[1] M. Chasles, Comptes Rendus45 (1857), S. 196, Satz 48; K. G. Chr. v. Staudt, Beitr?ge zur Geometrie der Lage3 (1860), S. 313; M. P. Appell, Annales scientifiques de l’?cole normale superieure (2)5 (1876), S. 245 ff.
[2] O. Staude, Analytische Geometrie der kubischen Kegelschnitte, (1918), ? 13, 2; ? 15. · JFM 44.0728.06
[3] 2) O. Staude, Analytische Geometrie der kubischen Kegelschnitte, (1913), ? 4, (1), (2), 8. · JFM 44.0728.06
[4] Betreffs Bezeichnung der Linienkoordinaten s. O. Staude, Analytische Geometrie des Punktes, der geraden Linie und der Ebene, (1905), ? 48, (3?).
[5] Zur Berechnung von (4) s. O. Staude, Analytische Geometrie des Punktpaares, des Kegelschnittes und der Fl?che zweiter Ordnung1 (1910), ? 87, (22). Die Gleichung (4) legte bereits Appell der Berechnung der kubischen Kegelschnitte eines Gewindes zugrunde.
[6] Vgl. K. Zindler, Liniengeometrie2 (1906), ? 44, (56); einemk in unserer Bezeichnung entspricht ein?k bei Zindler; s. 5) ? 57, (20) oder ? 87, (22) und K. Zindler, Liniengeometrie1 (1902), ? 2.
[7] 2) O. Staude, Analytische Geometrie der kubischen Kegelschnitte, (1913), ? 9, 4. · JFM 44.0728.06
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