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Groups of collineations in a space of paths. (English) JFM 53.0691.01
Die Arbeit knüpft an die Untersuchungen in der vorstehend referierten Note an. Es werden die Bedingungen aufgestellt, unter denen eine affine Mannigfaltigkeit einer endlichen, kontinuierlichen Gruppe von Kollineationen mit \(r\) Parametern unterworfen werden kann. Die Bedingungen sind Tensorgleichungen, deren Integrabilitätsbe dingungen in dem Weylschen projektiven Krümmungstensor angegeben werden. Ferner wird die Frage aufgeworfen, ob es eine affine Mannigfaltigkeit gibt, die einer gegebenen, einfach transitiven Gruppe von Kollineationen unterworfen werden kann. Ihre Untersuchung führt zu einer Verallgemeinerung des Bianchischen Theorems in der Riemannschen Geometrie. -Die Note enthält nur Ergebnisse und kurze Hinweise auf ihre Ableitungen.

Subjects:
Fünfter Abschnitt. Geometrie. Kapitel 6. Differentialgeometrie. C. \textit{Differentialgeometrie in mehrdimensionalen und allgemeinen Räumen.}
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