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Über den Wertevorrat von Potenzreihen im Gebiet der \(p\)-adischen Zahlen. (German) JFM 54.0162.06

Der Wertevorrat beliebiger Potenzreihen im algebraisch-abgeschlossenen Körper zum Körper der Henselschen \(p\)-adischen Zahlen und die durch solche Potenzreihen vermittelten Abbildungen ihres Konvergenzbereiches werden in ihrer Abhängigkeit von den Koeffizienten der Potenzreihen genau bestimmt.
Angeschlossen werden einige Bemerkungen über die Funktionentheorie in dem genannten Körper, sowie eine Anwendung der zuvor entwickelten Theorie auf die Exponentialfunktion und den Logarithmus.

MSC:

30G06 Non-Archimedean function theory
11S80 Other analytic theory (analogues of beta and gamma functions, \(p\)-adic integration, etc.)
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Full Text: DOI Crelle EuDML