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Über ganzwertige ganze Funktionen. (German) JFM 54.0354.02

Der von Pólya (1915; F. d. M. 45, 655 (JFM 45.0655.*)) herrührende Begriff der ganzwertigen ganzen Funktion wird verallgemeinert, indem ganze Funktionen \(g(z)\) betrachtet werden, die nur auf einer gewissen vorgegebenen Menge \((z_1,z_2,z_3,\dots)\) von Ganzzahlen ganzzahlige Werte annehmen. In den drei Fällen, daß \((z_1,z_2,\dots)\) 1. ganze positive Zahlen, 2. ganze rationale Zahlen \((gtreqqless 0)\), 3. ganze Zahlen aus dem quadratischen Körper \(K(i)\) oder \(K(\varrho)\) sind, wird jeweils eine hinreichende Bedingung dafür abgeleitet, daß eine solche Funktion \(g(z)\) ein Polynom ist und diese Bedingung sodann auf einige interessante Fälle angewandt. Vgl. auch eine frühere Note des Verf. (1927; F. d. M. 53, 297 (JFM 53.0297.*)).

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