Sur les suites des fonctions holomorphes. (French) JFM 54.0357.05

Biernacki, M.

C. R. 186, 1799-1801 (1928).

Die \(f_n(z)\) seien in einem Gebiet regulär und mögen gleichmäßig gegen Unendlich konvergieren. Aus jeder Teilfolge kann man für jedes Teilgebiet \(\Delta\) eine andere auswählen, für die \[ \frac{\log| f_n(z)|}{\log | f_n(z_0)|},\;z_0 \;\text{in}\;\Delta\;\text{fest}, \] gleichmäßig in \(\Delta\) gegen eine Potentialfunktion konvergiert. Die Gesamtheit dieser Potentialfunktionen heiß e Kern der Folge \(f_n(z)\). Aus der Natur der Kerne werden Abschätzungen der \(f_n(z)\) gewonnen.

Reviewer: Bieberbach, L., Prof. (Berlin)