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Sur les suites des fonctions holomorphes. (French) JFM 54.0357.05
Die \(f_n(z)\) seien in einem Gebiet regulär und mögen gleichmäßig gegen Unendlich konvergieren. Aus jeder Teilfolge kann man für jedes Teilgebiet \(\Delta\) eine andere auswählen, für die \[ \frac{\log| f_n(z)|}{\log | f_n(z_0)|},\;z_0 \;\text{in}\;\Delta\;\text{fest}, \] gleichmäßig in \(\Delta\) gegen eine Potentialfunktion konvergiert. Die Gesamtheit dieser Potentialfunktionen heiß e Kern der Folge \(f_n(z)\). Aus der Natur der Kerne werden Abschätzungen der \(f_n(z)\) gewonnen.
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Full Text: Gallica