Le problème géométrique des déblais et remblais. (French) JFM 54.0527.03

Appell, Paul

Paris: Gauthier-Villars (Mémorial des sciences mathématiques fasc. 27). 34 p. (1928).

Verf. widmet diese Monographie dem Mongeschen Problem der “déblais et remblais”, das er (C. R. 180 (1925), 781-782; F. d. M. 51) auf inhomogene Körper verallgemeinert hat. Es handelt sich bekanntlich um die Aufgabe, zwei Körper gleichen Volumens volumtreu so aufeinander zu beziehen, daßdas Integral über das Produkt aus der Entfernung entsprechender Punkte und dem zugehörigen Volumelement, d. h. die Gesamttransportleistung bei geradliniger Beförderung ein Minimum wird.
Nachdem Verf. im 1. und 2. Kap. historische Bemerkungen und allgemeine Prinzipien gebracht hat, kommt er im 3. Kap. zum Beweis des Mongeschen Satzes über den Charakter der Transportwege, verallgemeinert auf inhomogene Körper. Im 4. und 5. Kap. wird das Problem der “déblais et remblais” bei kurven- und flächenartiger Massenbelegung behandelt; es werden diesbezügliche Ergebnisse des Verf. (1884; F. d. M. 16, 982-883) und von A. de Saint-Germain (1886; F. d. M. 18, 862 (JFM 18.0862.*)-863) auseinandergesetzt. Im letzten Kap. geht Verf. auf Spezialfälle des räumlichen Problems ein.

Reviewer: Freudenthal, H., Dr. (Amsterdam)

JFM Section:

Vierter Abschnitt. Analyis. Kapitel 15. Variationsrechnung.

Citations:

JFM 18.0862.*