×

zbMATH — the first resource for mathematics

Wahrscheinlichkeit, Statistik und Wahrheit. (German) JFM 54.0540.12
Wien: J. Springer (Schriften zur wissenschaftlichen Weltauffassung Bd. 3). VII, 189 S. (1928).
Vorwort: “Das vorliegende Buch, das beim Leser keine besonderen mathematischen Kenntnisse voraussetzt, stellt die Grundlagen der Wahrscheinlichkeitsrechnung als der exakt-naturwissenschaftlichen Theorie der Massenerscheinungen und Wiederholungsvorgänge dar. In den leitenden Gedanken findet sich wieder, was ich seit etwa fünfzehn Jahren in akademischen Vorlesungen zu entwickeln pflege und in verschiedenen Abhandlungen, die im Anhang des Buches genau angeführt sind, zum großen Teil bereits veröffentlicht habe. Die äußere Gestaltung des Textes folgt dabei der Ausarbeitung eines Vortrags, der von mir unter dem Titel, den auch das Buch trägt, erstmals im Januar 1914 in Straßburg, dann im Dezember 1922 in Berlin vor einem weiteren Zuhörerkreis gehalten wurde. Angesichts des stark vergrößerten Umfangs mag der Leser in der vorliegenden Fassung eine Folge von sechs Vorträgen sehen, entsprechend den durch größere Überschriften gekennzeichneten Abschnitten des Buches. Die kleineren Zwischenüberschriften heben, an Stelle von Marginalien, einzelne Schlagworte zur Erhöhung der Übersichtlichkeit hervor, beabsichtigen aber nicht, eine weitere logische Untergliederung des Stoffes anzudeuten.”
“Gerne bin ich der Aufforderung meines Freundes Philipp Frank gefolgt, mein Buch in der von ihm mit M. Schlick herausgegebenen Sammlung von ‘Schriften zur wissenschaftlichen Weltauffassung’ erscheinen zu lassen. Denn jede Theorie, die der Naturforscher für irgend eine Gruppe beobachtbarer Erscheinungen gibt, bildet das größere oder kleinere Stück eines wissenschaftlichen Weltbildes. Allein ein verbreiteter Sprachgebrauch leiht Worten wie ‘Weltauffassung’ oder ‘Weltanschauung’ eine über das rein Wissenschaftliche, über den Rahmen nüchterner Erkenntnis hinausreichende, metaphysische Bedeutung. Es liegt mir daran, für meine Person jeden Anspruch in dieser Richtung abzulehnen. Auch wo ich Fragen berühre, die vielfach von Philosophen behandelt zu werden pflegen, kann ich keinen anderen Standpunkt einnehmen als den des Naturwissenschaftlers und mir niemals eine andere Aufgabe stellen als die, eine möglichst einfache systematische Beschreibung sinnlich wahrnehmbarer Tatbestände zu suchen. Nicht irgendwelche Spekulationen, nicht Meinungen und nicht ‘Verstandesformen’, sondern in letzter Linie nur beobachtbare Tatsachen sind der Gegenstand der Wahrscheinlichkeitsrechnung wie jedes anderen Zweiges der Naturwissenschaft.”
“Und wenn das vorliegende Buch auch kaum eine mathematische Formel enthält und äußerlich sehr wenig Ähnlichkeit mit einem mathematischen oder physikalischen Lehrbuch aufweist, so fühlt sich der Verfasser doch – unter Mathematik im älteren Sinne die Gesamtheit der exakten Wissenschaften verstehend – durchaus und ausschließlich als Mathematiker. Denen, die dies für einen zu engen Standpunkt halten, kann er nur mit den Worten Leonardos erwidern: ‘Wer die höchste Weisheit der Mathematik tadelt, nährt sich von Verwirrung und wird niemals Schweigen auferlegen den Widersprüchen der sophistischen Wissenschaften, durch die man nur ein ewiges Geschrei erlernt.”
Die mathematische Begründung der hier vorgetragenen Theorie hat Verf. zuerst in der Arbeit “Grundlagen der Wahrscheinlichkeitsrechnung” (M. Z. 5 (1919), 52-99; F. d. M. 47, 483 (JFM 47.0483.*)) gegeben; eine populäre Darstellung derselben findet sich in einigen Aufsätzen in Naturwissenschaften 7 (1919; F. d. M. 47, 454 (JFM 47.0454.*)). Ein Teil des Abschnitts IV des vorliegenden Buches ist bereits 1927 (F. d. M. 53, 493-499) erschienen. Vgl. auch die ausführliche lehrbuchmäßige Darstellung des Gegenstandes, die als erster Band der “Vorlesungen über angewandte Mathematik” des Verf. soeben (1931; F. d. M. \(57_{\text{I}}\) ausgegeben worden ist.
Inhaltsverzeichnis: Vorwort. Einleitung: Das Wort und der Begriff. Abschnitt I: Definition der Wahrscheinlichkeit. Abschnitt II: Elemente der Wahrscheinlichkeitsrechnung. Abschnitt III: Kritik der Grundlagen. Abschnitt IV: Die Gesetze der großen Zahlen. Abschnitt V: Anwendungen in der Statistik und Fehlertheorie. Abschnitt VI: Probleme der physikalischen Statistik. Anmerkungen und Zusätze.
Besprechung: G. Doetsch; Z. f. angew. Math. 9 (1929), 80-81.