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Über den Konvergenzbegriff der mathematischen Statistik. (German) JFM 54.0556.03

Von den nicht abnehmenden Funktionen \(f(x),f_1(x),f_2(x),\dots\), welche den Randbedingungen \(f_\alpha(-\infty)=0\) und \(f_\alpha(+\infty)\) genügen, sei bekannt, daß für jedes \(n=0,1,2,\dots\) \[ \int_{-\infty}^{+\infty} x^n df(x)=\lim_{\nu \to \infty} \int_{\infty}^{+\infty} x^n df_\nu(x) \] ist. Unter gewissen Zusatzbedingungen ist dies notwendig bzw. hinreichend, damit die gewöhnliche Konvergenz \[ f(x)=\lim_{\nu \to \infty} f_\nu(x) \] auf einer überall dichten Punktmenge statt hat. (IV 3 C.)

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