Fisher, R. A.; Tippett, L. H. C. Limiting forms of the frequency distribution of the largest or smallest member of a sample. (English) JFM 54.0560.05 Proc. Camb. Philos. Soc. 24, 180-190 (1928). Die Grenzverteilung, welcher sich die Verteilung der größten oder kleinsten Werte bei einer Auswahl von je \(n\) mit wachsendem \(n\) nähert, genügt einer Funktionalgleichung \[ P^n(x)=P(a_nx+b_n); \] dabei bedeutet \(P(x)\) die Wahrscheinlichkeit dafür, daß die betreffende statistische Variable unterhalb des Wertes \(x\) liegt. Für den größten Wert einer zufälligen Variablen ergibt sich \[ P=e^{-e^{-\frac xc}},\quad c=\frac{m}{m^2+1},\ n=e^{\frac{m^2}{2}} m \sqrt{2\pi}. \] Diese Grenzverteilung wird jedoch nur außerordentlich langsam erreicht. Reviewer: Gumbel, E. I., Prof. (Heidelberg) Cited in 2 ReviewsCited in 266 Documents MSC: 60F05 Central limit and other weak theorems PDF BibTeX XML Cite \textit{R. A. Fisher} and \textit{L. H. C. Tippett}, Proc. Camb. Philos. Soc. 24, 180--190 (1928; JFM 54.0560.05) Full Text: DOI